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News zu Gini Koeffizient

Der Gini-Koeffizient oder auch Gini-Index ist ein statistisches Maß, das vom italienischen Statistiker Corrado Gini zur Darstellung von Ungleichverteilungen entwickelt wurde. Ungleichverteilungskoeffizienten lassen sich für jegliche Verteilungen berechnen. Beispielsweise gilt der Gini-Koeffizient in der Wirtschaftswissenschaft, aber auch in der Geographie als Maßstab für die Einkommens- und Vermögensverteilung einzelner Länder und somit als Hilfsmittel zur Klassifizierung von Ländern und ihrem zugehörigen Entwicklungsstand.

Der Gini-Koeffizient wird aus der Lorenz-Kurve abgeleitet und nimmt einen Wert zwischen 0 (bei einer gleichmäßigen Verteilung) und 1 (wenn nur eine Person das komplette Einkommen erhält, d. h. bei maximaler Ungleichverteilung) an. Mit einer gleichmäßigen Verteilung ist dabei nicht die Gleichverteilung im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinne gemeint, sondern eine Verteilung mit einer Varianz von 0. Im häufigsten Anwendungsfall, der Einkommensverteilung in einem Staat, heißt das, dass das Einkommen jedes Erwachsenen gleich hoch ist, und nicht etwa, dass verschiedene Einkommen(sklassen) gleich häufig sind.

Der Gini-Koeffizient wird insbesondere in der Wohlfahrtsökonomie verwendet, um beispielsweise das Maß der Gleichheit oder Ungleichheit der Verteilung von Vermögen oder Einkommen zu beschreiben. Der Koeffizient ist eine Alternative zum S80/S20-Einkommensquintilverhältnis, der in der EU-Statistik Verwendung findet. Der Gini-Koeffizient ist ein statistisches Maß zur Berechnung der Ungleichheitsverteilung. Solche Maße reduzieren prinzipiell einen mehr oder minder komplexeren Datensatz auf eine einfache Kennzahl. Diese Kennzahl kann zu Fehlinterpretationen führen, wenn sie nicht sachgemäß verwendet wird.

Im Fall des Gini-Koeffizienten gibt es beispielsweise zu fast jeder Lorenzkurve mindestens eine andere Lorenzkurve mit exakt dem gleichen Gini-Wert. Diese erhält man durch Spiegelung der ursprünglichen Lorenzkurve an der Linie, die durch die Punkte (0,1) und (1,0) verläuft. Wenn auf 50 %/50 % die Mengen 10 %/90 % zu verteilen sind, ergibt dies die gleiche Lorenzkurve wie die Verteilung der Mengen von 50 %/50 % auf 90 %/10 % der Merkmalsträger. Diese beiden Lorenzkurven sind in der Abbildung dargestellt. Ausnahmen sind lediglich Lorenzkurven, die von vornherein symmetrisch zu dieser Linie sind. Für die beiden unterschiedlichen Kurven ergibt sich ein gemeinsamer Gini-Koeffizient von 0,4. Tatsächlich gibt es zu einem Gini-Koeffizienten (außer bei absoluter Gleich- oder absoluter Ungleichverteilung) sogar unendlich viele mögliche Lorenzkurven. In diesem Punkt gleicht der Gini-Koeffizient jeder anderen Kennzahl, die aus der Akkumulation einer größeren Datenmenge abgeleitet ist. Ungleichverteilungskennzahlen wie der Gini-Koeffizient entstehen aus Aggregation von Daten mit der gezielten Absicht, Komplexität zu reduzieren. Der damit einhergehende Informationsverlust ist also keine unbeabsichtigte Nebenwirkung. Für Komplexitätsreduktionen gilt generell, dass sie erst dann zu einem Nachteil werden, wenn man ihr Zustandekommen und ihre Abbildungsfunktion vergisst.

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